Organisatorisches
LVA-Leitung: Thomas Vetterlein, Ph.D.
LVA-Nummer: 357.613
Erster Termin: Montag, den 4.3. um 13:45 in BA 9911
(endgültiger Termin wird erst dann vereinbart)
Anmeldung: über KUSSS
Je nach Interesse und Bedarf wird die Veranstaltung auf Englisch abgehalten.
Inhalt
Die Theorie der Verbände ist ein Teilgebiet der Algebra und von grundlegender Bedeutung für eine Reihe scheinbar ganz unterschiedlicher Gebiete der Mathematik - angefangen von der Mengenlehre bis hin zu den Grundlagen der Quantenphysik.
Ein Verband ist eine partiell geordnete Menge; er gibt eine relative Beziehung zwischen je zwei Entitäten wieder. Ein erstes Beispiel sind Aussagen in der Aussagenlogik; die Implikationsbeziehung zwischen Aussagen führt auf eine partiell geordnete Menge und typischerweise weiter zu einem Verband.
Was die Verbandstheorie allerdings besonders interessant macht, ist ihre Funktion in der linearen Algebra und der Theorie linearer Räume. Wir befassen uns mit Verbänden von Äquivalenzrelationen und insbesondere mit modularen und linearen Verbänden. In engem Zusammenhang hiermit stehen projektive Geometrien und die Möglichkeit, lineare Räume, einschließlich solcher über reellen oder komplexen Zahlen, mit algebraischen Mitteln zu erschließen.
Vorkenntnisse werden keine vorausgesetzt. Eine gewisse Vertrautheit mit der axiomatischen Methode der Mathematik ist hilfreich; zu solcher kann die Vorlesung aber auch umgekehrt beitragen.
Ein Skriptum wird zur Verfügung stehen.
InteressentInnen können sich im Fall weiterer Fragen gern per E-Mail an mich wenden.